Seja um número real. Considere a seguinte definição:
ã
Determine sabendo que .

Passo 1

Beleza, temos que descobrir o valor de sabendo que . Isso está relacionado aos logaritmos, que basicamente nos ajudam a entender as potências. Vamos usar a definição de logaritmo para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da definição de logaritmo. Quando dizemos , isso quer dizer que:
Ou seja, elevado à potência 3 dá 27.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar um número que, quando multiplicado por si mesmo três vezes, resulta em 27. Em termos matemáticos, estamos procurando a raiz cúbica de 27.

Passo 4

Sabemos que:
Portanto, .

Resposta

O valor de é .

Exercícios relacionados

Prove que a função é ímpar.
Use a definição precisa de limite para demonstrar que . Também, determine o quando .
Encontre uma fórmula para a função inversa, ou seja, dada obtenha em cada caso.

OBS. Em (b) lembre-se que, se então a função inversa é .
Prove que a função é par.