Seja
um número real. Considere a seguinte definição:
Determine
sabendo que
.
Passo 1
Beleza, temos que descobrir o valor de
sabendo que
. Isso está relacionado aos logaritmos, que basicamente nos ajudam a entender as potências. Vamos usar a definição de logaritmo para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da definição de logaritmo. Quando dizemos
, isso quer dizer que:
Ou seja,
elevado à potência 3 dá 27.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar um número que, quando multiplicado por si mesmo três vezes, resulta em 27. Em termos matemáticos, estamos procurando a raiz cúbica de 27.
Passo 4
Sabemos que:
Portanto,
.
Resposta
O valor de
é
.
Exercícios relacionados
Prove que a função
é ímpar.
Use a definição precisa de limite para demonstrar que
. Também, determine o
quando
.
Encontre uma fórmula para a função inversa, ou seja, dada
obtenha
em cada caso.
OBS. Em (b) lembre-se que, se então a função inversa é
.
OBS. Em (b) lembre-se que, se
Prove que a função
é par.