Seja b > 0 um número real. Considere a seguinte definição:
Se x > 0, então log_b(x) = y significa que b^y = x.ã
Determine b sabendo que log_b(27) = 3.

Passo 1

Beleza, temos que descobrir o valor de sabendo que . Isso está relacionado aos logaritmos, que basicamente nos ajudam a entender as potências. Vamos usar a definição de logaritmo para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da definição de logaritmo. Quando dizemos , isso quer dizer que:
Ou seja, elevado à potência 3 dá 27.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar um número que, quando multiplicado por si mesmo três vezes, resulta em 27. Em termos matemáticos, estamos procurando a raiz cúbica de 27.

Passo 4

Sabemos que:
Portanto, .

Resposta

O valor de é .

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