Prove que: O produto de um número par por qualquer número inteiro é um número par;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para provar que o produto de um número par por qualquer número inteiro é sempre par. Vamos usar conceitos de matemática básica, como definição de número par e propriedades da multiplicação. Para isso, vamos precisar entender o que torna um número par e como multiplicar números inteiros.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um número par. Um número é considerado par se ele pode ser dividido por 2 sem deixar resto. Em outras palavras, podemos escrever um número par como
, onde
é um número inteiro.
Passo 3
Agora, vamos chamar o número par de
e o outro número inteiro de
. Queremos provar que o produto
também é par.
Passo 4
Vamos calcular o produto:
Aqui,
é um número inteiro porque
e
são inteiros, e a multiplicação de inteiros resulta em um inteiro.
Passo 5
Observamos que
é claramente divisível por 2, já que está multiplicado por 2. Portanto, o produto
pode ser escrito como
vezes um número inteiro, o que significa que ele é par.
Resposta
Então, provamos que o produto de um número par por qualquer número inteiro é sempre um número par, já que
é divisível por 2.
Exercícios relacionados
Verifique que as funções abaixo são soluções das equações especificadas:
, equação do calor
Considere uma corda de comprimento igual a 5, fixa nas duas extremidades. A seguinte equação diferencial descreve o movimento oscilatório que ocorre na corda:
A corda encontra-se inicialmente com deslocamento nulo em toda sua extensão e a velocidade inicial de cada ponto da corda é dada pela expressão:
Determine a função que descreve a posição da corda, em cada ponto, em função do tempo.
Demonstrar: Se
é um inteiro ímpar, então
. [sugestão: escreva
Sendo
e
dois inteiros quaisquer, mostrar que os inteiros
e
tem sempre a mesma paridade
Pág. 1 de 1
Fim da Atividade.
Pág. 1 de 1
Fim da