Prove as seguintes afirmações
Se x em A então x em A ou x em B, logo x in A U B.

Passo 1

Vamos lá! O enunciado é: Se então ou , logo . A matéria que estamos trabalhando aqui é Teoria dos Conjuntos, especificamente sobre união de conjuntos. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa a união de dois conjuntos e como provar afirmações lógicas envolvendo conjuntos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa ou . Na teoria dos conjuntos, a união é o conjunto que contém todos os elementos que estão em , em ou em ambos. Ou seja, se um elemento está em ou em , ele está na união .

Passo 3

Agora, partindo da hipótese , sabemos que está no conjunto . Como a união inclui todos os elementos de e de , claramente também está em .

Resposta

Portanto, se , então .

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