Prove as seguintes unicidades: Se
, então,
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado da questão é: “Prove as seguintes unicidades: Se
, então,
.”. Isso está relacionado à matéria de álgebra, especificamente à resolução de equações com duas variáveis. Para resolver isso, vamos precisar manipular a equação dada para isolar o
.
Passo 2
Primeiro, temos a equação
. Nosso objetivo é mostrar que
é igual a
. Para fazer isso, vamos isolar o
na equação.
Passo 3
Vamos subtrair
de ambos os lados da equação para deixar
sozinho. Matemáticamente, isso fica:
Passo 4
Simplificando o lado esquerdo, o
e o
se cancelam, ficando apenas
. No lado direito, temos
. Assim, a equação fica:
Resposta
Portanto, provamos que se
, então necessariamente
.
Exercícios relacionados
Prove as seguintes unicidades: Se
para todo
, então,
.
d) Ache as raízes de
em
a) Exiba todos os polinômios em
que são irredutíveis sobre
Prove as seguintes unicidades: Se
, então,
.