Prove as seguintes unicidades: Se
para algum
, então,
.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos a equação
e queremos provar que
. Para isso, vamos usar conceitos básicos de álgebra, especificamente a propriedade da identidade aditiva, que nos diz que adicionar zero a qualquer número não muda o valor desse número.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Aqui, estamos somando
a
e o resultado continua sendo
. Isso implica que
não está realmente adicionando nada a
.
Passo 3
Para descobrir o valor de
, vamos isolar
na equação. Podemos fazer isso subtraindo
de ambos os lados da equação:
Passo 4
Ao simplificar os dois lados, temos:
Do lado esquerdo,
cancela e resta apenas
. Do lado direito,
.
Resposta
Portanto, mostramos que se
, então
.