Prove que: A soma de dois números ímpares é um número par;

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos provar que quando você soma dois números ímpares, o resultado sempre será um número par. Para isso, vamos precisar conhecer as definições de números pares e ímpares e como eles se comportam na soma.

Passo 2

Primeiro, vamos definir o que é um número ímpar. Um número ímpar pode ser representado pela forma , onde é um número inteiro. Vamos chamar dois números ímpares de e , então podemos escrevê-los como:
onde e são inteiros.

Passo 3

Agora, vamos somar esses dois números:
Somando os termos semelhantes:

Passo 4

Observe que é um múltiplo de 2, o que significa que é um número par, de acordo com a definição de número par ( , onde é inteiro).

Resposta

Portanto, a soma de dois números ímpares sempre resulta em um número par.

Exercícios relacionados

Sendo e dois inteiros quaisquer, mostrar que os inteiros e tem sempre a mesma paridade
Pág. 1 de 1
Fim da Atividade.
Demonstrar: Se é um inteiro ímpar, então . [sugestão: escreva
Verificar que o quadrado de um inteiro não pode terminar em ou 8 .
Mostrar que todo inteiro ímpar, quadrado perfeito, é da forma .