Prove que: A soma de dois números ímpares é um número par;
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos provar que quando você soma dois números ímpares, o resultado sempre será um número par. Para isso, vamos precisar conhecer as definições de números pares e ímpares e como eles se comportam na soma.
Passo 2
Primeiro, vamos definir o que é um número ímpar. Um número ímpar pode ser representado pela forma
, onde
é um número inteiro. Vamos chamar dois números ímpares de
e
, então podemos escrevê-los como:
onde
e
são inteiros.
Passo 3
Agora, vamos somar esses dois números:
Somando os termos semelhantes:
Passo 4
Observe que
é um múltiplo de 2, o que significa que
é um número par, de acordo com a definição de número par (
, onde
é inteiro).
Resposta
Portanto, a soma de dois números ímpares sempre resulta em um número par.
Exercícios relacionados
Sendo
e
dois inteiros quaisquer, mostrar que os inteiros
e
tem sempre a mesma paridade
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Fim da Atividade.
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Fim da
Demonstrar: Se
é um inteiro ímpar, então
. [sugestão: escreva
Verificar que o quadrado de um inteiro não pode terminar em
ou 8 .
Mostrar que todo inteiro ímpar, quadrado perfeito, é da forma
.