Verificar que o quadrado de um inteiro não pode terminar em ou 8 .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente verificar que o quadrado de um número inteiro nunca termina em 2, 3, 7 ou 8. Para isso, vamos usar conceitos de aritmética simples e observar os últimos dígitos dos quadrados dos números inteiros.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar quais são os últimos dígitos possíveis de qualquer número inteiro. Eles vão de 0 a 9. Então, vamos listar esses dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Passo 3

Agora, vamos calcular o quadrado de cada um desses dígitos para ver quais são os possíveis últimos dígitos dos quadrados:
  • → termina em 0
  • → termina em 1
  • → termina em 4
  • → termina em 9
  • → termina em 6
  • → termina em 5
  • → termina em 6
  • → termina em 9
  • → termina em 4
  • → termina em 1

Passo 4

Observando os resultados, os últimos dígitos dos quadrados são: 0, 1, 4, 5, 6 e 9. Perceba que nunca aparecem os dígitos 2, 3, 7 ou 8 como últimos dígitos dos quadrados.

Resposta

Portanto, o quadrado de um inteiro não pode terminar em 2, 3, 7 ou 8.

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