Prove que: A soma de dois números pares é um número par;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para provar que a soma de dois números pares dá outro número par. Isso está ligado à matemática básica, especificamente à teoria dos números inteiros. Para resolver, a gente vai precisar entender o que é um número par e como somar esses números.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um número par. Um número par é qualquer número que pode ser dividido por 2 sem deixar resto. Isso significa que ele pode ser escrito na forma:
onde é qualquer número inteiro.

Passo 3

Agora, suponha que temos dois números pares. Vamos chamá-los de e , onde e são inteiros. A soma desses dois números é:

Passo 4

Vamos simplificar essa soma:
Aqui, também é um número inteiro, já que a soma de dois inteiros é outro inteiro.

Passo 5

Observamos que a soma está na forma , o que significa que ela é um número par, segundo a definição que vimos no Passo 2.

Resposta

Portanto, provamos que a soma de dois números pares é, de fato, um número par.

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