Beleza, vamos lá! A gente tem que provar que o limite de quando se aproxima de 2 é igual a -2. Vamos usar a definição de limite, que basicamente diz que a função pode chegar tão perto quanto quisermos do valor do limite, contanto que a gente escolha um pequeno o suficiente para cada que a gente escolher.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o que a definição de limite nos pede. Queremos mostrar que para todo , existe um tal que se , então .
Passo 3
Vamos simplificar a expressão dentro do módulo:
| 12x - 3 + 2 | = | 12x - 1 |
Queremos que isso seja menor que | 12x - 1 | < epsilon , ou seja: