Prove que
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para provar que a equação vetorial
é equivalente a
. Isso está dentro do conteúdo de Álgebra Vetorial, especificamente sobre como resolver equações envolvendo vetores. Para resolver isso, vamos usar as propriedades básicas de vetores, como a adição e a subtração vetorial.
Passo 2
Primeiro, vamos partir da equação inicial:
. Nosso objetivo é isolar o vetor
. Para fazer isso, precisamos “livrar”
do lado esquerdo da equação.
Passo 3
Sabemos que, para remover
do lado esquerdo, podemos subtrair
de ambos os lados da equação. Assim, teremos:
Passo 4
Simplificando a equação, porque
(o vetor nulo), ficamos com:
Resposta
Portanto, mostramos que
é equivalente a
.