Prove que se x < 0, então x^3 < 0.

Passo 1

Vamos resumir o que a gente precisa fazer: precisamos provar que se , então . Isso envolve conceitos de exponenciação e propriedades dos números negativos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que elevar um número ao cubo significa multiplicar ele por si mesmo três vezes. Então, .

Passo 3

Agora, vamos analisar cada multiplicação. Como , o primeiro vai dar um número positivo, porque negativo vezes negativo dá positivo:

Passo 4

Então, pegamos esse resultado positivo e multiplicamos pelo terceiro , que é negativo:

Resposta

Portanto, se , então .

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