Prove que se
, então
.
Passo 1
Vamos resumir o que a gente precisa fazer: precisamos provar que se
, então
. Isso envolve conceitos de exponenciação e propriedades dos números negativos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que elevar um número ao cubo significa multiplicar ele por si mesmo três vezes. Então,
.
Passo 3
Agora, vamos analisar cada multiplicação. Como
, o primeiro
vai dar um número positivo, porque negativo vezes negativo dá positivo:
Passo 4
Então, pegamos esse resultado positivo e multiplicamos pelo terceiro
, que é negativo:
Resposta
Portanto, se
, então
.