Responda se são falsas ou verdadeiras as afirmações abaixo. Justifique as afirmativas verdadeiras e dê exemplos para mostrar que as afirmativas falsas foram erroneamente deduzidas.Se , então .

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nessa afirmação: "Se , então ". Aqui, estamos lidando com desigualdades e precisamos descobrir se essa afirmação é verdadeira ou falsa. Para isso, vamos precisar usar um pouco de álgebra básica e entender como resolver desigualdades do segundo grau.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a desigualdade . Para achar os valores de que satisfazem isso, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados. Lembrando que quando tiramos a raiz quadrada de uma desigualdade, consideramos tanto o positivo quanto o negativo:
Isso significa que pode ser qualquer número entre -3 e 3, incluindo os próprios -3 e 3.

Passo 3

Agora, vamos analisar a segunda parte da afirmação: . Observando o intervalo que encontramos ( ), vemos que todos os valores de são de fato menores ou iguais a 3. Não há nenhum número nesse intervalo que seja maior que 3.

Resposta

A afirmação é verdadeira.

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