Próximo à borda de um telhado de um prédio de 10 m de altura, uma pessoa chuta uma bola de massa
, com velocidade inicial de
a um ângulo de
.acima da horizontal. Desprezando-se a resistência do ar encontre: C) A energia cinética da bola quando atinge a altura máxima,
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física sobre o movimento de projéteis! A situação é a seguinte: uma pessoa chuta uma bola de 500 gramas com uma velocidade inicial de 12 m/s num ângulo de 30 graus acima da horizontal, a partir do topo de um prédio de 10 metros de altura. Queremos descobrir a energia cinética da bola quando ela atinge a altura máxima. Para isso, vamos precisar entender de cinemática e energia cinética.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética (EC) de um objeto é dada pela fórmula:
onde $ m $ é a massa e $ v $ é a velocidade do objeto.
Passo 3
Na altura máxima, a componente vertical da velocidade da bola será zero, porque ela para de subir e vai começar a descer. Porém, a componente horizontal da velocidade permanece a mesma, já que não estamos considerando a resistência do ar.
Passo 4
Vamos separar a velocidade inicial em suas componentes horizontal ($ v_x
v_y $):
onde $ v = 12 \ m/s $ e $ \theta = 30^\circ $.
Passo 5
Calculando as componentes:
Passo 6
Na altura máxima, como $ v_y = 0 $, a única velocidade restante é $ v_x $, que já calculamos:
Passo 7
Agora, vamos calcular a energia cinética na altura máxima usando $ v = v_x $:
A massa $ m $ precisa estar em kg, então 500 g = 0,5 kg.
Passo 8
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A energia cinética da bola quando atinge a altura máxima é aproximadamente 26,9 J.