Qual o próximo valor na sequência ?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma sequência de números: . Nosso objetivo é descobrir qual é o próximo valor dessa sequência. Para resolver isso, vamos analisar o padrão ou a regra que está sendo seguida nessa sequência.

Passo 2

Vamos dividir a sequência em posições ímpares e pares para facilitar a análise:
  • Posições Ímpares: 1ª, 3ª, 5ª, 7ª posições:
  • Posições Pares: 2ª, 4ª, 6ª posições:

Passo 3

Analisando as posições pares:
Observamos os números . Vamos ver como cada número se relaciona com o anterior:
  • De para :
  • De para :
Parece que a cada passo, o número é multiplicado por um fator crescente.

Passo 4

Seguindo esse padrão, para encontrar o próximo número nas posições pares, multiplicamos o último número ( ) por um fator maior. Já vimos multiplicações por e , então o próximo fator lógico seria :

Passo 5

Entretanto, vamos verificar as posições ímpares para confirmar se há consistência no padrão:
Posições Ímpares:
  • De para : nenhum aumento
  • De para : aumento de
  • De para : multiplicação por
Parece que nas posições ímpares, às vezes o número permanece o mesmo, outras vezes aumenta ou é multiplicado.

Passo 6

Apesar de haver variação nas posições ímpares, o padrão nas posições pares é mais consistente. Portanto, seguindo a lógica da multiplicação por nas posições pares, o próximo número na sequência será:

Resposta

O próximo valor na sequência é 240.

Exercícios relacionados

Sabendo que , nessa ordem, estão simultaneamente em PA e PG, calcule e .
Calcule as seguintes integrais iteradas:
(Dica: pode ser que ao inverter a ordem de integração fique mais fácil)
A equação tem raízes inteiras. Qual é o maior valor possível para ?
Determine uma solução particular para cada uma das seguintes equações diferencial sujeitas às condições iniciais dadas: