Qual o próximo valor na sequência
?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma sequência de números:
. Nosso objetivo é descobrir qual é o próximo valor dessa sequência. Para resolver isso, vamos analisar o padrão ou a regra que está sendo seguida nessa sequência.
Passo 2
Vamos dividir a sequência em posições ímpares e pares para facilitar a análise:
- Posições Ímpares: 1ª, 3ª, 5ª, 7ª posições:
- Posições Pares: 2ª, 4ª, 6ª posições:
Passo 3
Analisando as posições pares:
Observamos os números
. Vamos ver como cada número se relaciona com o anterior:
- De
para : - De
para :
Parece que a cada passo, o número é multiplicado por um fator crescente.
Passo 4
Seguindo esse padrão, para encontrar o próximo número nas posições pares, multiplicamos o último número (
) por um fator maior. Já vimos multiplicações por
e
, então o próximo fator lógico seria
:
Passo 5
Entretanto, vamos verificar as posições ímpares para confirmar se há consistência no padrão:
Posições Ímpares:
- De
para : nenhum aumento - De
para : aumento de - De
para : multiplicação por
Parece que nas posições ímpares, às vezes o número permanece o mesmo, outras vezes aumenta ou é multiplicado.
Passo 6
Apesar de haver variação nas posições ímpares, o padrão nas posições pares é mais consistente. Portanto, seguindo a lógica da multiplicação por
nas posições pares, o próximo número na sequência será:
Resposta
O próximo valor na sequência é 240.
Exercícios relacionados
Sabendo que
, nessa ordem, estão simultaneamente em PA e PG, calcule
e
.
Calcule as seguintes integrais iteradas:
(Dica: pode ser que ao inverter a ordem de integração fique mais fácil)
(Dica: pode ser que ao inverter a ordem de integração fique mais fácil)
A equação
tem raízes inteiras. Qual é o maior valor possível para
?
Determine uma solução particular para cada uma das seguintes equações diferencial sujeitas às condições iniciais dadas: