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Calcule a derivada das funções abaixo:
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Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função
. Estamos trabalhando com cálculo diferencial e vamos precisar usar a Regra da Cadeia e a Regra do Quociente para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar a Regra da Cadeia, que serve quando temos uma função composta, ou seja, uma função dentro de outra função. No nosso caso, temos algo ao quadrado, então vamos considerar
. A derivada de
então é:
Passo 3
Agora, precisamos descobrir a derivada de
, que é
. Como
é um quociente de duas funções, usamos a Regra do Quociente. A regra diz que se
, então:
Aqui,
e
.
Passo 4
Vamos calcular
e
:
Agora, aplicando na regra do quociente:
Simplificando o numerador:
Passo 5
Voltando �� derivada de
:
Juntando os termos:
Resposta
A derivada da função é: