Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O enunciado pede para calcular . Aqui, estamos lidando com um limite de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar entender como simplificar expressões algébricas e aplicar as regras dos limites.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir diretamente na fração para ver o que acontece:
Esse resultado é indeterminado, o que significa que precisamos simplificar a expressão para continuar.
Passo 3
Vamos fatorar o numerador e o denominador para ver se conseguimos cancelar algum termo comum. No numerador, é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada assim:
No denominador, tem um fator comum de 4:
Passo 4
Agora, substituímos as fatorações na fração original:
Vemos que aparece tanto no numerador quanto no denominador, então podemos cancelar esses termos (desde que , o que é válido para o limite):
Passo 5
Com a expressão simplificada, agora podemos calcular o limite substituindo :