(0,5 pt) A reta
é paralela ao plano
.
Passo 1
Ok, vamos lá! A questão nos apresenta uma reta definida pelas equações
e
e nos pergunta se essa reta é paralela ao plano
. Vamos usar conceitos de geometria analítica para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que significa uma reta ser paralela a um plano. Uma reta é paralela a um plano se a direção da reta não tiver componente na direção perpendicular ao plano.
Passo 3
O plano
tem uma direção perpendicular ao eixo
. Isso significa que, para a reta ser paralela ao plano
, sua direção não deve ter componente no eixo
.
Passo 4
Vamos analisar as equações da reta:
Essas equações indicam que
e
são constantes. Portanto, a reta só varia ao longo do eixo
.
Passo 5
A direção da reta, então, é ao longo do eixo
. Como a reta tem apenas componente no eixo
e nenhuma componente nos eixos
ou
, sua direção é perpendicular ao plano
.
Passo 6
Como a direção da reta é perpendicular ao plano
, isso significa que a reta não é paralela ao plano.
Resposta
A reta
não é paralela ao plano
, pois sua direção é perpendicular a esse plano.