(0,5 pt) A reta lx=1 y=0 é paralela ao plano x y.

Passo 1

Ok, vamos lá! A questão nos apresenta uma reta definida pelas equações e e nos pergunta se essa reta é paralela ao plano . Vamos usar conceitos de geometria analítica para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que significa uma reta ser paralela a um plano. Uma reta é paralela a um plano se a direção da reta não tiver componente na direção perpendicular ao plano.

Passo 3

O plano tem uma direção perpendicular ao eixo . Isso significa que, para a reta ser paralela ao plano , sua direção não deve ter componente no eixo .

Passo 4

Vamos analisar as equações da reta:
x = 1 y = 0
Essas equações indicam que e são constantes. Portanto, a reta só varia ao longo do eixo .

Passo 5

A direção da reta, então, é ao longo do eixo . Como a reta tem apenas componente no eixo e nenhuma componente nos eixos ou , sua direção é perpendicular ao plano .

Passo 6

Como a direção da reta é perpendicular ao plano , isso significa que a reta não é paralela ao plano.

Resposta

A reta lx=1 y=0 não é paralela ao plano , pois sua direção é perpendicular a esse plano.

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