Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos dá três vetores: , e . O assunto aqui é coplanaridade de vetores, que está relacionado ao álgebra vetorial. Para verificar se esses vetores são coplanares, vamos precisar usar o determinante de uma matriz formada por eles.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa vetores coplanares. Três vetores são coplanares se eles estiverem todos no mesmo plano. Para verificar isso, podemos montar uma matriz com esses vetores e calcular o seu determinante. Se o determinante for igual a zero, significa que os vetores são coplanares.
Passo 3
Vamos montar a matriz com os vetores , e como colunas:
Passo 4
Agora, vamos calcular o determinante dessa matriz. O determinante de uma matriz 3x3 é dado por: