(2,5 ptos) Para cada afirmação, marque V, no caso verdadeiro, ou F no caso falso. Justifique a resposta em ambos os casos.
(a)( ) A expressão
descreve o comportamento da função
quando
.
(a)( ) A expressão
Passo 1
Vamos analisar a afirmação: “A expressão
descreve o comportamento da função
quando
.” Estamos falando sobre limites em cálculo, que servem para entender como uma função se comporta perto de um ponto específico. Para resolver isso, precisamos entender exatamente o que significa o limite
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um limite. A expressão
representa o valor que a função
está se aproximando conforme
se aproxima de
. Importante notar que isso não necessariamente é o valor da função quando
é exatamente igual a
. Ou seja, o limite observa o comportamento da função perto de
, mas não garante que
exista ou que seja igual a esse limite.
Passo 3
Com isso em mente, a afirmação sugere que o limite descreve o comportamento da função exatamente em
, o que não é correto. O limite trata do comportamento próximo a esse ponto, não do valor da função no ponto em si. Para que o limite descreva o comportamento em
, a função precisa ser contínua nesse ponto, ou seja,
deve existir e ser igual ao limite.
Resposta
F
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Se
tem derivada continua,
, é possível deduzir que
v.
v.
Se
tem derivada continua,
, é possível deduzir que
iv.
iv.
(2,5 ptos) Para cada afirmação, marque V, no caso verdadeiro, ou F no caso falso. Justifique a resposta em ambos os casos.
©( ) só existe quando
estiver definida em
.
©( )
(2,5 ptos) Para cada afirmação, marque V, no caso verdadeiro, ou F no caso falso. Justifique a resposta em ambos os casos.
(e)( ) Se uma função , não está definida em um ponto
, então a reta
é uma assíntota vertical do gráfico de
.
(e)( ) Se uma função