(2,5 ptos) Para cada afirmação, marque V, no caso verdadeiro, ou F no caso falso. Justifique a resposta em ambos os casos.
(a)( ) A expressão lim x x0 f(x) descreve o comportamento da função f quando x=x0.

Passo 1

Vamos analisar a afirmação: “A expressão lim x x0 f(x) descreve o comportamento da função f quando x=x0.” Estamos falando sobre limites em cálculo, que servem para entender como uma função se comporta perto de um ponto específico. Para resolver isso, precisamos entender exatamente o que significa o limite lim x x0 f(x).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um limite. A expressão lim x x0 f(x) representa o valor que a função f(x) está se aproximando conforme x se aproxima de x0. Importante notar que isso não necessariamente é o valor da função quando x é exatamente igual a x0. Ou seja, o limite observa o comportamento da função perto de x0, mas não garante que f(x0) exista ou que seja igual a esse limite.

Passo 3

Com isso em mente, a afirmação sugere que o limite descreve o comportamento da função exatamente em x=x0, o que não é correto. O limite trata do comportamento próximo a esse ponto, não do valor da função no ponto em si. Para que o limite descreva o comportamento em x=x0, a função precisa ser contínua nesse ponto, ou seja, f(x0) deve existir e ser igual ao limite.

Resposta

F

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