Beleza, vamos lá! Você tem uma matriz e quer saber se ela tem inversa, ou seja, se existe uma matriz que, quando multiplicada por , dá a matriz identidade. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre determinantes e a regra de Cramer para encontrar a inversa de matrizes 3x3.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz A = -4 & 0 & -10 -2 & -4 & -4 2 & -2 & 6 . O determinante nos diz se a matriz é invertível. Se o determinante for diferente de zero, a inversa existe. A matriz dada é:
Passo 3
Para encontrar o determinante de uma matriz 3x3, usamos a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores. Vamos usar a expansão por cofatores: