pts)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral definida . Esse exercício está relacionado ao Cálculo Integral, especificamente na técnica de integração por substituição. Para resolver, vamos precisar entender como usar substituições adequadas para simplificar a integral.

Passo 2

Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Vamos definir:

Passo 3

Calculando a derivada de em relação a :

Passo 4

Agora, substituímos e na integral original:

Passo 5

Vamos simplificar a expressão. Como , temos . Substituindo na integral:

Passo 6

Simplificando dentro da raiz:
Portanto, a integral fica:

Passo 7

A integral é uma padrão cuja antiderivada é:
Então, temos:

Passo 8

Agora, vamos calcular a integral definida de a :

Passo 9

Simplificando os valores:
Sabemos que:
Portanto:

Resposta

Exercícios relacionados

(1,25 pts) Calcule
Dado , mostre que a transformada de Laplace da função
é dada por
Para cada par de funções e abaixo, determine os domí-
nios máximo de definição de , .
e
Para cada par de funções e abaixo, determine os domí-
nios máximo de definição de , .
e