(3,0 pts) Para os itens a seguir considere a função
© Esboce a reta encontrada na letra (b).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função . O exercício pede para esboçar a reta que a gente encontrou na parte (b). Geralmente, nessa função racional, a parte (b) costuma ter encontrado uma reta assíntota. Então, pra desenhar essa reta, a gente vai precisar entender o que é uma assíntota e como encontrá-la.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma assíntota. Em funções racionais, uma assíntota pode ser horizontal, vertical ou oblíqua. No caso dessa função, como o grau do numerador (2) é igual ao grau do denominador (1), a assíntota é oblíqua, ou seja, uma reta inclinada que a função se aproxima quando tende ao infinito.

Passo 3

Para encontrar a assíntota oblíqua, a gente faz a divisão polinomial do numerador pelo denominador. Vamos dividir por :
Então, a parte linear da divisão é , mas isso não faz sentido, pois deveríamos esperar uma reta inclinada. Vamos fazer a divisão corretamente:
Dividindo por :
Assim, a assíntota oblíqua é .

Passo 4

Agora que temos a equação da assíntota, , vamos esboçar essa reta no gráfico. Essa reta é horizontal e passa pelo ponto onde , estendendo-se para os dois lados do gráfico.

Passo 5

Para desenhar a reta no gráfico da função , basta traçar uma linha reta paralela ao eixo que corta o eixo no valor 2. Essa linha servirá como guia para ver como a função se comporta em direção ao infinito.

Resposta

A reta assíntota encontrada na parte (b) é . Portanto, para esboçar, desenhe uma linha horizontal que passa pelo ponto no gráfico.

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(2,0 pts) Responda corretamente.
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(2,0 pts) Responda corretamente.
(b) Qual tipo de descontinuidade a função abaixo apresenta no número ? (removível, tipo salto ou assintótica?)
(3,0 pts) Para os itens a seguir considere a função
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