(PUC-MG)Considere os seguintes conjuntos de números naturais: é par é divisor de 48 é múltiplo de 5
O número de elementos do conjunto é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício está pedindo para a gente trabalhar com conjuntos de números naturais e fazer umas operações entre eles. O conteúdo aqui envolve teoria dos conjuntos, onde vamos usar operações como diferença de conjuntos e interseção. Para resolver isso, vamos precisar entender como cada conjunto é formado e depois aplicar essas operações passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os conjuntos envolvidos:
Conjunto : Todos os números naturais entre 6 e 20, inclusive. Então:
Passo 3
Agora, vamos ver o Conjunto , que contém os números pares em . Um número par é aquele que é divisível por 2. Então:
Passo 4
Em seguida, o Conjunto é formado pelos divisores de 48 que estão em . Primeiro, vamos listar os divisores de 48:
Mas como estamos dentro de (6 a 20), os divisores relevantes são:
Passo 5
O Conjunto contém os múltiplos de 5 em . Um múltiplo de 5 é qualquer número que pode ser escrito como , onde é um número inteiro. Então:
Passo 6
Agora, vamos calcular , ou seja, os elementos que estão em mas não estão em :
Então:
Passo 7
Por último, vamos encontrar a interseção entre e , ou seja, os números que estão em ambos os conjuntos: