Sendo U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} ; A = {1, 3, 5, 7, 9} ; B = {2, 4, 6, 8} e C = {1, 2, 3, 5}, calcule:
a) A ∪ C
b) B u C
c) A ∪ B
d) A \cap C
e) A - C
f) C - A
g) A - B
h) B - A
i) A ∪ B'
j) A-B barra
k) A' ∩ B'
l) A - C
m) (A - B) ∩ C
n) (A - C) U (B - C)

Passo 1

Vamos analisar esse exercício de teoria dos conjuntos. Temos o conjunto universal e três conjuntos específicos: , e . Vamos precisar entender operações como união ( ), interseção ( ), diferença ( ) e complemento ( ) para resolver as partes de a) até n).

Passo 2

a)
A união de dois conjuntos inclui todos os elementos que estão em pelo menos um dos conjuntos.
Então,

Passo 3

b)
Novamente, união significa juntar todos os elementos de B e C sem repetir.
Então,

Passo 4

c)
União de A e B.
Então,

Passo 5

d)
Interseção de A e C inclui apenas os elementos que estão em ambos os conjuntos.
Então,

Passo 6

e)
Diferença de A e C inclui os elementos que estão em A mas não em C.
Então,

Passo 7

f)
Diferença de C e A inclui os elementos que estão em C mas não em A.
Então,

Passo 8

g)
Diferença de A e B inclui os elementos que estão em A mas não em B. Como A e B são disjuntos, todos os elementos de A permanecem.
Então,

Passo 9

h)
Diferença de B e A inclui os elementos que estão em B mas não em A. Novamente, como A e B não têm elementos em comum, todos os elementos de B permanecem.
Então,

Passo 10

i)
O complemento de inclui todos os elementos que estão no conjunto universal U, mas não estão em .
Primeiro, calculamos
Então, (nenhum elemento fora de U)

Passo 11

j)
Primeiro, calculamos
O complemento de inclui todos os elementos de U que não estão em .

Passo 12

k)
Primeiro, encontramos . Como A e B são disjuntos, a interseção é vazia.
Então,

Passo 13

l)
Esta é a mesma operação da parte e).
Então,

Passo 14

m)
Primeiro, calculamos
Depois, encontramos a interseção com C.
Então,

Passo 15

n)
Primeiro, calculamos e
Depois, fazemos a união desses dois conjuntos.
Então,

Resposta

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)

Exercícios relacionados