(PUC-RJ) Uma bola é lançada de uma torre, para baixo. A bola não é deixada cair mas, sim, lançada com uma certa velocidade inicial para baixo. Sua aceleração para baixo é ( g refere-se à aceleração da gravidade):
a) exatamente igual ag
b) maior do que g
c) menor do que g
d) inicialmente, maior do que g , mas rapidamente estabilizando em g
e) inicialmente, menor do que g, mas rapidamente estabilizando em g

Passo 1

Beleza, então a questão fala sobre uma bola que é lançada para baixo de uma torre com uma certa velocidade inicial. Estamos lidando com conceitos de cinemática, especificamente sobre aceleração no movimento vertical. Para resolver, a gente vai precisar entender como a aceleração da gravidade atua nesse cenário e se há outras forças influenciando a bola.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando algo está se movendo para baixo, ele está sob a influência da aceleração da gravidade, que a gente representa por . No vácuo, sem resistência do ar, qualquer objeto em queda livre tem uma aceleração constante igual a .

Passo 3

Agora, a questão não especifica se estamos considerando a resistência do ar, mas como é uma situação mais realista, vamos assumir que a resistência do ar está atuando. Quando a bola é lançada para baixo, além da força da gravidade, a resistência do ar age na direção oposta ao movimento.

Passo 4

A aceleração resultante da bola será a diferença entre a aceleração da gravidade ( ) e a desaceleração causada pela resistência do ar ( ). Então, a aceleração total ( ) fica:
Como é positiva (agindo contra o movimento), isso significa que a aceleração total é menor que .

Resposta

A aceleração da bola é menor do que . Portanto, a opção c) menor do que g está correta.

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Averigüe si son soluciones de las ecuaciones diferenciales que dan, las funciones que si indican:
x''(t) + w^2 x(t) = 0 ; x(t) = C1 cos(w t) + C2 sen(w t)
Em cada item abaixo, calcule a derivada da função f no ponto x_0 indicado. Observação. Em muitos exercícios de limites das listas anteriores, você calculou derivadas sem saber. Reunimos aqui todos eles. Seu objetivo é ver que uma das duas definições para derivada conduz ao limite já resolvido na questão indicada. Veja o gabarito dos itens (a) e (b) caso não tenha entendido.
(f) f(x) = tg(x), x0 = 0
Encuentra la solución general de las siguientes ecuaciones diferenciales:
y' = y^2
(FUC-MT) Um corpo é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de v0 = 30 m/s. Sendo g = 10 m/s^2 e desprezando a resistência do ar qual será a velocidade do corpo 2,0 s após o lançamento?
a) 20 m/s
b) 10 m/s
c) 30 m / s
d) 40 m/s
e) 50 m/s