Quanta água a uma temperatura de
devemos adicionar para que a temperatura resultante da água no recipiente seja
? Considere a capacidade térmica do recipiente especial desprezível.
Passo 1
Então, você quer saber quanta água a 90°C precisamos adicionar a um recipiente para que a temperatura final da mistura seja 35°C, certo? Vamos usar o conceito de calorimetria, que estuda a troca de calor entre substâncias. Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula de equilíbrio térmico, onde o calor perdido por uma substância é igual ao calor ganho por outra.
Passo 2
Primeiro, vamos definir as variáveis:
-
: massa da água inicialmente no recipiente (em kg) -
: temperatura inicial da água no recipiente (em °C) -
: massa da água a 90°C que vamos adicionar (em kg) -
: temperatura da água adicionada, que é 90°C -
: temperatura final da mistura, que é 35°C
Passo 3
A fórmula da conservação de energia térmica é:
Aqui,
é a capacidade térmica específica da água, que cancela dos dois lados da equação.
Passo 4
Vamos isolar
para encontrar a massa de água a 90°C que precisamos adicionar:
Substituindo
°C e
°C na equação:
Resposta
A massa de água a 90°C que devemos adicionar é:
onde
é a massa inicial de água no recipiente e
é a temperatura inicial dessa água.
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