Quanta energia é liberada num terremoto de grandeza 6 na escala Richter?
Passo 1
Então, a gente quer descobrir quanta energia é liberada num terremoto que tem magnitude 6 na escala Richter. Vamos usar a matemática por trás da escala Richter para calcular isso. O que a gente precisa saber é como a escala Richter funciona e qual fórmula usar para transformar a magnitude em energia.
Passo 2
Primeiro, é importante entender que a escala Richter é logarítmica. Isso significa que cada ponto na escala representa um aumento de dez vezes na amplitude das ondas sísmicas e cerca de 31,6 vezes mais energia liberada. A fórmula que liga a magnitude
na escala Richter à energia
liberada é:
Aqui,
está em Joules.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula para a magnitude 6. Substituindo
por 6 na fórmula:
Passo 4
Agora, para encontrar
, precisamos resolver a equação do logaritmo. Sabemos que:
Resposta
A energia liberada num terremoto de magnitude 6 na escala Richter é aproximadamente
Joules.
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Esboce um gráfico para a função real
, definida por
Esboce o gráfico da função real
, dada por
Esboce um gráfico para a função
, com base nas informações obtidas nos itens anteriores.