De quantas formas podemos dispor as letras da palavra FLUOR de sorte que a última letra seja sempre a letra R?
a. 18
b. 16
c. 24
d. 20

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que descobrir de quantas maneiras podemos arranjar as letras da palavra FLUOR de modo que a última letra sempre seja R. Isso envolve o conteúdo de permutação com restrição. Para resolver, vamos precisar entender como organizar as letras restantes quando uma já está fixada.

Passo 2

Primeiro, vamos fixar a letra R na última posição. Assim, a palavra vai ficar assim: _ _ _ _ R. Agora, precisamos arranjar as 4 letras restantes (F, L, U, O) nas primeiras 4 posições.

Passo 3

Para organizar essas 4 letras nas 4 posições, usamos o conceito de permutação simples, que é basicamente calcular quantas maneiras diferentes podemos ordenar um conjunto de elementos. A fórmula para permutação de n elementos é:
P(n) = n!
Onde n! representa o fatorial de n.

Passo 4

Aplicando isso aqui, temos 4 letras para organizar:
4! = 4 times 3 times 2 times 1 = 24
Então, existem 24 maneiras de arranjar as letras F, L, U e O nas primeiras 4 posições, mantendo o R sempre na última.

Resposta

A resposta correta é c. 24.

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