De quantas formas podemos dispor as letras da palavra FLUOR de sorte que a última letra seja sempre a letra R?
a. 18
b. 16
c. 24
d. 20
a. 18
b. 16
c. 24
d. 20
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que descobrir de quantas maneiras podemos arranjar as letras da palavra FLUOR de modo que a última letra sempre seja R. Isso envolve o conteúdo de permutação com restrição. Para resolver, vamos precisar entender como organizar as letras restantes quando uma já está fixada.
Passo 2
Primeiro, vamos fixar a letra R na última posição. Assim, a palavra vai ficar assim: _ _ _ _ R. Agora, precisamos arranjar as 4 letras restantes (F, L, U, O) nas primeiras 4 posições.
Passo 3
Para organizar essas 4 letras nas 4 posições, usamos o conceito de permutação simples, que é basicamente calcular quantas maneiras diferentes podemos ordenar um conjunto de elementos. A fórmula para permutação de n elementos é:
Onde n! representa o fatorial de n.
Passo 4
Aplicando isso aqui, temos 4 letras para organizar:
Então, existem 24 maneiras de arranjar as letras F, L, U e O nas primeiras 4 posições, mantendo o R sempre na última.
Resposta
A resposta correta é c. 24.