De quantas formas é possível ir e passando por .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pergunta: “De quantas formas é possível ir de A para C passando por B.” Isso está relacionado à combinatória, que é a área da matemática que estuda as diferentes maneiras de contar e organizar elementos. Para resolver isso, vamos precisar entender como contar as diferentes rotas que passam por um ponto específico, no caso, o ponto B.

Passo 2

Primeiro, vamos imaginar que temos que ir de A até B e depois de B até C. Para saber o número total de formas de ir de A para C passando por B, precisamos descobrir quantas opções temos de A para B e quantas de B para C, e depois multiplicar essas quantidades.

Passo 3

Suponha que de A para B temos caminhos diferentes e de B para C temos caminhos diferentes. Segundo o Princípio Fundamental da Contagem na combinatória, se temos duas etapas independentes, o número total de maneiras de realizar as duas etapas é o produto do número de maneiras de cada etapa.

Passo 4

Aplicando isso ao nosso caso, o número total de formas de ir de A para C passando por B é dado por:
Ou seja, multiplicamos o número de caminhos de A para B pelo número de caminhos de B para C.

Resposta

Portanto, existem maneiras de ir de A para C passando por B.

Exercícios relacionados

Calcule , sendo
e
Determine as integrais a seguir, usando o Teorema Fundamental do Cálculo:
Integrar as seguintes equações diferenciais:
Integrar as seguintes equações diferenciais: