Qual a quantidade de massa de água quente, em quilogramas, necessária para aquecer uma banheira que
contém 100 litros de água fria (massa específica 1000 kg/m³), sabendo que a temperatura da água fria e
quente são, respectivamente, 25°C e 65°C e a que a temperatura ideal para o banho (mistura da água
quente com a água fria) é de 34°C?
Assinale a alternativa correta.
A19 kg.
B. 9 kg.
C.29 kg.
D49 kg.
E. 39 kg

Passo 1

Vamos resumir o problema: Precisamos descobrir quantos quilos de água quente são necessários para aquecer 100 litros de água fria de 25°C até uma temperatura ideal de 34°C. Para isso, vamos usar conceitos de calorimetria, que envolvem como o calor é transferido entre substâncias.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa da água fria. Sabemos que a massa específica da água é 1000 kg/m³. Como temos 100 litros de água fria, que é igual a 0,1 m³ (já que 1 m³ = 1000 litros), a massa será:
mfria = densidade times volume = 1000 , kg/m^3 times 0,1 , m^3 = 100 , kg

Passo 3

Agora, vamos aplicar o princípio de conservação de energia. A quantidade de calor perdida pela água quente será igual à quantidade de calor absorvida pela água fria. A fórmula usada é:
mquente times (Tquente - Tfinal) = mfria times (Tfinal - Tfria)
Onde:
  • $ T_{quente} = 65°C $
  • $ T_{final} = 34°C $
  • $ T_{fria} = 25°C $

Passo 4

Substituindo os valores na equação:
mquente times (65 - 34) = 100 times (34 - 25)
mquente times 31 = 100 times 9
mquente times 31 = 900

Passo 5

Resolvendo para $ m_{quente} $:
mquente

Resposta

C) 29 kg.

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