Quanto tempo leva para os elétrons irem da bateria de um carro até o motor de partida? Suponha que a corrente seja de 115A e que os elétrons fluem por um fio de cobre com uma área de seção transversal de
e um comprimentos de
. O número de cargas por volume do Cu é
elétrons
.
min
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de quanto tempo os elétrons levam para ir da bateria até o motor de partida do carro. A gente vai usar conceitos de corrente elétrica e velocidade de deriva dos elétrons. Para isso, vamos precisar saber a corrente elétrica (115 A), a área da seção transversal do fio de cobre (
), o comprimento do fio (85,5 cm), e a densidade de elétrons no cobre (
elétrons/m³).
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional de Unidades (SI) para facilitar os cálculos:
- Área da seção transversal:
- Comprimento do fio:
Passo 3
Agora, vamos lembrar que a corrente elétrica (
) está relacionada à velocidade de deriva (
) dos elétrons pela fórmula:
Onde:
-
é a corrente (115 A) -
é a densidade de elétrons ( elétrons/m³) -
é a carga elementar ( C) -
é a área da seção transversal ( ) -
é a velocidade de deriva que queremos encontrar
Passo 4
Vamos rearranjar a fórmula para resolver
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Calculando o denominador primeiro:
Então:
Passo 6
Agora que temos a velocidade de deriva, vamos calcular o tempo (
) que os elétrons levam para percorrer o comprimento do fio:
Substituindo os valores:
Passo 7
Convertendo segundos para minutos:
Resposta
Os elétrons levam aproximadamente 52,6 minutos para ir da bateria até o motor de partida.
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