Quanto tempo leva para os elétrons irem da bateria de um carro até o motor de partida? Suponha que a corrente seja de 115A e que os elétrons fluem por um fio de cobre com uma área de seção transversal de e um comprimentos de . O número de cargas por volume do Cu é elétrons . min

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de quanto tempo os elétrons levam para ir da bateria até o motor de partida do carro. A gente vai usar conceitos de corrente elétrica e velocidade de deriva dos elétrons. Para isso, vamos precisar saber a corrente elétrica (115 A), a área da seção transversal do fio de cobre ( ), o comprimento do fio (85,5 cm), e a densidade de elétrons no cobre ( elétrons/m³).

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional de Unidades (SI) para facilitar os cálculos:
  • Área da seção transversal:
  • Comprimento do fio:

Passo 3

Agora, vamos lembrar que a corrente elétrica ( ) está relacionada à velocidade de deriva ( ) dos elétrons pela fórmula:
Onde:
  • é a corrente (115 A)
  • é a densidade de elétrons ( elétrons/m³)
  • é a carga elementar ( C)
  • é a área da seção transversal ( )
  • é a velocidade de deriva que queremos encontrar

Passo 4

Vamos rearranjar a fórmula para resolver :
Substituindo os valores:

Passo 5

Calculando o denominador primeiro:
Então:

Passo 6

Agora que temos a velocidade de deriva, vamos calcular o tempo ( ) que os elétrons levam para percorrer o comprimento do fio:
Substituindo os valores:

Passo 7

Convertendo segundos para minutos:

Resposta

Os elétrons levam aproximadamente 52,6 minutos para ir da bateria até o motor de partida.

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