Quanto tempo é necessário para depositar 1,0 g de cromo metálico proveniente de uma solução aquosa de CrCl3, utilizando uma corrente de 1,5 A ? MMCr=52 g mol^-1
d) 65,3 min

Passo 1

Vamos resolver o problema que pergunta quanto tempo é necessário para depositar 1,0 g de cromo metálico a partir de uma solução de CrCl3, usando uma corrente de 1,5 A. Para isso, vamos utilizar a Eletroquímica, especificamente a Lei de Faraday, que relaciona a quantidade de material depositado com a corrente elétrica aplicada e o tempo.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a quantidade de matéria (número de mols) de cromo que corresponde a 1,0 g. Usamos a massa molar do cromo ( MMCr = 52 , g/mol):
n = massaMM = 1,0 , g52 , g/mol approx 0,0192 , mol

Passo 3

A próxima etapa é determinar a quantidade de carga elétrica necessária para depositar essa quantidade de cromo. A reação de deposição do cromo envolve a transferência de elétrons. O cromo na solução CrCl3 geralmente assume um estado de oxidação +3, o que significa que cada átomo de cromo necessita de 3 elétrons para ser depositado como metal:
Cr^3+ + 3e^- Cr , (metálico) á
Então, para cada mol de cromo, precisamos de 3 mols de elétrons.

Passo 4

Utilizamos a constante de Faraday ( F = 96485 , C/mol) para calcular a quantidade total de carga elétrica necessária:
Q = n times z times F = 0,0192 , mol times 3 times 96485 , C/mol approx 5549 , C
Onde:
  • Q é a carga elétrica,
  • n é o número de mols de cromo,
  • z é o número de elétrons por mol de cromo,
  • F é a constante de Faraday.

Passo 5

Agora, para encontrar o tempo necessário ( t), usamos a relação entre carga, corrente e tempo:
Q = I times t Rightarrow t = QI
Onde:
  • I é a corrente elétrica (1,5 A).
Substituindo os valores:
t = 5549 , C1,5 , A approx 3699 , s

Passo 6

Para expressar o tempo em minutos, dividimos por 60:
t approx 3699 , s60 approx 61,65 , min
Arredondando, obtemos aproximadamente 61,7 minutos.

Resposta

O tempo necessário para depositar 1,0 g de cromo metálico é aproximadamente 61,7 minutos.

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