Quanto vale cada um dos limites:
lim x -infty e^x

Passo 1

Estamos resolvendo um limite que envolve a função exponencial. A questão pede para calcular lim x -infty e^x. Vamos precisar lembrar como a função exponencial se comporta quando o valor de vai para menos infinito.

Passo 2

A função exponencial cresce rapidamente quando aumenta, mas o que acontece quando diminui sem parar? Para entender, vamos pensar em valores cada vez menores de . Por exemplo, se , então é aproximadamente 0,367. Se , é cerca de 0,000045. Conforme continua diminuindo, fica cada vez menor, se aproximando de zero.

Passo 3

Matematicamente, sabemos que quando tende a menos infinito, tende a zero. Isso porque a função exponencial decresce exponencialmente para valores negativos grandes de , tornando-se cada vez menor sem nunca realmente chegar a zero.

Resposta

O limite é igual a 0.

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