Quanto vale cada um dos limites:
Passo 1
Estamos resolvendo um limite que envolve a função exponencial. A questão pede para calcular
. Vamos precisar lembrar como a função exponencial se comporta quando o valor de
vai para menos infinito.
Passo 2
A função exponencial
cresce rapidamente quando
aumenta, mas o que acontece quando
diminui sem parar? Para entender, vamos pensar em valores cada vez menores de
. Por exemplo, se
, então
é aproximadamente 0,367. Se
,
é cerca de 0,000045. Conforme
continua diminuindo,
fica cada vez menor, se aproximando de zero.
Passo 3
Matematicamente, sabemos que quando
tende a menos infinito,
tende a zero. Isso porque a função exponencial decresce exponencialmente para valores negativos grandes de
, tornando-se cada vez menor sem nunca realmente chegar a zero.
Resposta
O limite é igual a 0.