Resolva as integrais:
Passo 1
Estamos resolvendo a integral
. Isso faz parte do cálculo de integrais, especialmente utilizando a técnica de substituição. Para resolver, vamos precisar identificar uma função dentro da integral que facilite essa substituição.
Passo 2
Observamos que
tem uma derivada que envolve
. Isso é uma dica de que podemos usar a substituição para simplificar a integral.
Passo 3
Vamos definir uma substituição:
Agora, vamos derivar ambos os lados em relação a
para encontrar
:
Passo 4
Substituímos
e
na integral original:
Passo 5
Agora, resolvemos a integral simplificada:
onde
é a constante de integração.
Passo 6
Finalmente, substituímos
de volta para a função original:
Resposta
A integral
é igual a
, onde
é a constante de integração.