Quantos anagramas podem ser formados com a palavra vestibular em que as três letras VES, nessa ordem, permaneçam juntas?
Passo 1
Vamos lá! A gente tem a palavra vestibular e precisa descobrir quantos anagramas (ou rearranjos das letras) dão para essa palavra, mas com uma condição: as três letras V, E e S devem ficar juntas nessa ordem. Então, vamos usar conceitos de permutação e arranjos com restrições para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, como as letras V, E e S precisam ficar juntas e na ordem VES, a gente pode pensar nessas três letras como se fosse uma única “letra” ou bloco. Assim, ao invés de termos 10 letras separadas na palavra vestibular, depois de agrupar VES, vamos ter:
- O bloco VES
- As letras T, I, B, U, L, A e R
Isso dá um total de 8 elementos para arranjar (1 bloco + 7 letras individuais).
Passo 3
Agora, para descobrir quantos anagramas podemos formar com esses 8 elementos, usamos a fórmula de permutação simples, já que todas as “letras” são distintas e queremos todas as possíveis ordens. A fórmula de permutação de n elementos é:
Aplicando para 8 elementos:
Resposta
Podem ser formados 40.320 anagramas.