Quantos anagramas tem a palavra LIVRO que começa com a letra V?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a palavra LIVRO e queremos saber quantos anagramas (ou seja, arrumações das letras) começam com a letra V. A matéria que vamos usar aqui é Permutação, que trata de quantas formas diferentes podemos organizar um conjunto de objetos. Precisamos saber quantas letras vamos rearranjar depois de fixar o V na primeira posição.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar quantas letras a palavra LIVRO tem. Ela tem 5 letras: L, I, V, R e O.

Passo 3

Queremos que o anagrama comece com V. Então, vamos fixar o V na primeira posição. Isso significa que só nos resta organizar as 4 letras restantes: L, I, R e O.

Passo 4

Agora, precisamos calcular de quantas formas podemos arrumar essas 4 letras. Isso é uma permutação simples, onde a ordem importa. A fórmula para calcular o número de permutações de n objetos é:
Onde ! significa fatorial, ou seja, multiplicar todos os números inteiros positivos até n.

Passo 5

Aplicando a fórmula, temos:
Isso significa que existem 24 maneiras de organizar as letras L, I, R e O após o V inicial.

Resposta

24 anagramas começam com a letra V.

Exercícios relacionados