Quantos anagramas tem a palavra LIVRO que começa com a vogal?

Passo 1

Então, a gente tem a palavra LIVRO e a questão é descobrir quantos anagramas dessa palavra começam com uma vogal. Vamos resolver isso usando o conteúdo de permutação e Vogais que aprendemos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar quais são as vogais na palavra LIVRO. As vogais são letras que soam abertas na fala, e na palavra LIVRO temos duas: I e O.

Passo 3

Agora, para formar um anagrama que começa com uma vogal, a primeira letra precisa ser uma dessas duas vogais. Então, temos duas opções para a primeira letra: I ou O.

Passo 4

Depois de escolher a primeira letra como uma vogal, restam 4 letras para organizar nas demais posições. O número de maneiras de organizar essas 4 letras é dado por 4 fatorial, que é representado por .

Passo 5

Calculando :
Então, para cada escolha da vogal inicial, temos 24 maneiras de organizar as outras letras.

Passo 6

Como temos 2 opções para a vogal inicial (I ou O), multiplicamos o número de arranjos das letras restantes por 2:

Resposta

Existem 48 anagramas da palavra LIVRO que começam com uma vogal.

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