Quantos anagramas tem a palavra LIVRO que começa com a vogal?
Passo 1
Então, a gente tem a palavra LIVRO e a questão é descobrir quantos anagramas dessa palavra começam com uma vogal. Vamos resolver isso usando o conteúdo de permutação e Vogais que aprendemos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quais são as vogais na palavra LIVRO. As vogais são letras que soam abertas na fala, e na palavra LIVRO temos duas: I e O.
Passo 3
Agora, para formar um anagrama que começa com uma vogal, a primeira letra precisa ser uma dessas duas vogais. Então, temos duas opções para a primeira letra: I ou O.
Passo 4
Depois de escolher a primeira letra como uma vogal, restam 4 letras para organizar nas demais posições. O número de maneiras de organizar essas 4 letras é dado por 4 fatorial, que é representado por
.
Passo 5
Calculando
:
Então, para cada escolha da vogal inicial, temos 24 maneiras de organizar as outras letras.
Passo 6
Como temos 2 opções para a vogal inicial (I ou O), multiplicamos o número de arranjos das letras restantes por 2:
Resposta
Existem 48 anagramas da palavra LIVRO que começam com uma vogal.
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Em cada um dos itens abaixo, calcule
, onde
é um vetor unitário normal exterior a
.
a superfície da região
.
Determine as equações do plano tangente e da reta normal no ponto
ao elipsoide
Se
e
, determine
.