Quantos gramas de íons chumbo ( ) e de íons iodeto ( ) existem em de uma solução saturada de iodeto de chumbo ? (massa de ; massa de ).

Passo 1

Vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma solução saturada de iodeto de chumbo ( ) e queremos descobrir quantos gramas de íons chumbo ( ) e íons iodeto ( ) estão presentes em dessa solução. Para isso, vamos usar o conceito de produto de solubilidade ( ) e as massas molares dos íons fornecidas.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar o que é o produto de solubilidade ( PbI2 <=ftharpoons Pb^2+ + 2I^- ). Ele nos diz quanto de um sal pode se dissolver em água antes de começar a precipitar. No caso do iodeto de chumbo, a equação de dissociação é:
Kps = [Pb^2+][I^-]^2
O para essa reação é dado por:
Sabemos que .

Passo 3

Vamos chamar a concentração de 8,7 times 10^-9 = x times (2x)^2 de mol/L. Como cada libera 2 , a concentração de será mol/L.
Substituindo esses valores na expressão do :

Passo 4

Vamos simplificar a equação:
8,7 times 10^-9 = x times 4x^2 = 4x^3
Para encontrar x^3 = 8,7 times 10^-94 = 2,175 times 10^-9 , vamos isolar:
x = raiz[3]2,175 times 10^-9 approx 1,3 times 10^-3 mol/L
Agora, tiramos a raiz cúbica de ambos os lados:

Passo 5

Agora que temos , podemos encontrar .

Passo 6

Queremos saber quantos gramas desses íons estão em 1,0 mL = 0,001 L da solução. Primeiro, convertemos o volume para litros:
Mols de Pb^2+ = 1,3 times 10^-3 mol/L times 0,001 L = 1,3 times 10^-6 mol
Agora, calculamos a quantidade de mols de cada íon em Mols de I^- = 2,6 times 10^-3 mol/L times 0,001 L = 2,6 times 10^-6 mol :

Passo 7

Agora, usamos as massas molares para converter mols em gramas:
Massa de Pb^2+ = 1,3 times 10^-6 mol times 207,2 g/mol approx 2,69 times 10^-4 g
Massa de I^- = 2,6 times 10^-6 mol times 126,9 g/mol approx 3,3 times 10^-4 g

Resposta

Em da solução saturada de , existem aproximadamente de íons e de íons .

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