Quantos gramas de íons chumbo ( ) e de íons iodeto ( ) existem em de uma solução saturada de iodeto de chumbo ? (massa de ; massa de ).

Passo 1

Vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma solução saturada de iodeto de chumbo ( ) e queremos descobrir quantos gramas de íons chumbo ( ) e íons iodeto ( ) estão presentes em dessa solução. Para isso, vamos usar o conceito de produto de solubilidade ( ) e as massas molares dos íons fornecidas.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar o que é o produto de solubilidade ( ). Ele nos diz quanto de um sal pode se dissolver em água antes de começar a precipitar. No caso do iodeto de chumbo, a equação de dissociação é:
O para essa reação é dado por:
Sabemos que .

Passo 3

Vamos chamar a concentração de de mol/L. Como cada libera 2 , a concentração de será mol/L.
Substituindo esses valores na expressão do :

Passo 4

Vamos simplificar a equação:
Para encontrar , vamos isolar:
Agora, tiramos a raiz cúbica de ambos os lados:

Passo 5

Agora que temos , podemos encontrar .

Passo 6

Queremos saber quantos gramas desses íons estão em da solução. Primeiro, convertemos o volume para litros:
Agora, calculamos a quantidade de mols de cada íon em :

Passo 7

Agora, usamos as massas molares para converter mols em gramas:

Resposta

Em da solução saturada de , existem aproximadamente de íons e de íons .

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