(a) Quantos reais você terá na sua conta após 8 anos, se a taxa de juros é de a.a.?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente quer saber quantos reais terá na conta após 8 anos, considerando uma taxa de juros de 4% ao ano. Para resolver isso, vamos usar a matéria de Juros Compostos, que nos ajuda a calcular o montante acumulado ao longo do tempo com uma taxa de juros fixa.

Passo 2

A fórmula dos juros compostos é:
Onde:
  • é o montante final que queremos encontrar.
  • é o valor inicial investido ou depositado.
  • é a taxa de juros por período (neste caso, 4% ao ano, ou 0,04).
  • é o número de períodos (neste caso, 8 anos).

Passo 3

Como a questão não especifica um valor inicial, vamos supor que o valor inicial seja 1 real para facilitar o cálculo. Assim, podemos usar a fórmula:

Passo 4

Agora, vamos calcular :

Passo 5

Portanto, para cada real investido, após 8 anos com juros de 4% ao ano, você terá aproximadamente R$ 1,3686.

Resposta

Assim, você terá aproximadamente R$ 1,3686 na sua conta após 8 anos.

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