Quantos valores possíveis existem para e m1 quando:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pede para descobrir quantos valores possíveis existem para os números quânticos e quando . Esse problema está relacionado à química quântica e envolve os números quânticos, que são usados para descrever os níveis de energia dos elétrons nos átomos. Para resolver isso, vamos precisar entender como os números quânticos (número quântico azimutal) e (número quântico magnético) se relacionam com o número quântico principal .

Passo 2

Primeiro, vamos determinar os possíveis valores para o número quântico . O número quântico azimutal pode variar de até . Como , temos:
Então, existem 5 possíveis valores para .

Passo 3

Agora, para cada valor de , vamos encontrar os possíveis valores para . O número quântico magnético pode assumir valores inteiros que vão de até , incluindo o zero. Isso significa que, para cada , temos:
O total de valores possíveis para para um dado é .

Passo 4

Vamos calcular agora quantos pares existem para cada :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
Agora, somando todos os valores de para cada :

Resposta

Existem 5 possíveis valores para e 25 combinações possíveis de valores para quando .

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