Quão grande devemos tornar x para que 1/raiz(x) < 0,0001 ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de matemática juntos! A gente precisa descobrir quão grande o valor de tem que ser para que . Isso está dentro da matéria de álgebra, mais especificamente envolvendo inequações e raízes quadradas. Para resolver, vamos precisar manipular a inequação e usar propriedades das raízes.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a inequação que queremos resolver:
Queremos encontrar tal que essa relação seja verdadeira.

Passo 3

Para facilitar, vamos inverter os dois lados da inequação. Lembre-se que quando você inverte uma fração em uma inequação, o sentido da desigualdade também muda:

Passo 4

Agora, calculamos o valor de :
Então, a inequação fica:

Passo 5

Para encontrar , vamos eliminar a raiz quadrada elevando ambos os lados da inequação ao quadrado:

Resposta

O valor de deve ser maior que para que .

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