Uma Quarentena foi declarada em um navio de cruzeiro de passageiros devido a envenenamento. Para oferecer ajuda, a Cruz Vermelha envia um helicóptero com uma caixa cheia de remédios. Como a tripulação do helicóptero não deve acessar o navio, opta-se por jogar o pacote sobre um tapete localizado nele. Supondo que o navio de cruzeiro esteja viajando a
e o helicóptero esteja viajando na mesma direção a
e a uma altura de 40 m , a que distância horizontal do navio o pacote deve ser largado? E se eles viajassem para se encontrarem em direções opostas?
Passo 1
Vamos dar uma resumida no que a questão está pedindo. Temos um navio de cruzeiro viajando a 72 km/h e um helicóptero que está voando na mesma direção a 108 km/h. O helicóptero está a uma altura de 40 metros do navio e precisa largar um pacote de medicamentos que deve cair exatamente no navio. Queremos descobrir a que distância horizontal do navio o pacote deve ser largado. Além disso, também vamos ver o que muda se o helicóptero e o navio estiverem indo em direções opostas.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de movimento relativo e de queda livre (como um objeto cai sob a influência da gravidade).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o tempo que o pacote leva para cair dos 40 metros de altura até o navio. Para isso, usamos a fórmula da queda livre:
Onde:
-
é a altura (40 m) -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ) -
é o tempo em segundos
Vamos isolar
:
Então, o pacote leva cerca de 2,86 segundos para atingir o navio.
Passo 3
Agora, vamos analisar o movimento horizontal. O helicóptero está se movendo a uma velocidade de 108 km/h e o navio a 72 km/h, ambos na mesma direção. Primeiro, vamos converter essas velocidades para metros por segundo (m/s) para facilitar os cálculos:
Então:
Passo 4
Para que o pacote atinja o navio, precisamos considerar a velocidade relativa entre o helicóptero e o navio. Como ambos estão se movendo na mesma direção, a velocidade relativa é a diferença entre as duas velocidades:
Isso significa que, do ponto de vista do navio, o helicóptero está se aproximando a 10 m/s.
Passo 5
Agora, sabemos que o pacote leva cerca de 2,86 segundos para cair. Durante esse tempo, o helicóptero vai percorrer uma distância adicional em relação ao navio. Vamos calcular essa distância usando a velocidade relativa:
Portanto, o helicóptero deve largar o pacote 28,6 metros antes de chegar no navio para que ele caia exatamente na posição correta.
Passo 6
Agora, vamos considerar o segundo cenário: o helicóptero e o navio estão viajando em direções opostas. Nesse caso, a velocidade relativa será a soma das duas velocidades, já que estão se aproximando um do outro:
Passo 7
Com a nova velocidade relativa de 50 m/s, vamos calcular a distância que o helicóptero deve largar o pacote:
Então, quando o helicóptero e o navio estão viajando em direções opostas, o pacote deve ser largado 143 metros antes de chegar no ponto de encontro.
Resposta
Para que o pacote caia exatamente no navio:
- Mesma direção: o helicóptero deve largar o pacote a 28,6 metros antes de chegar no navio.
- Direções opostas: o pacote deve ser largado a 143 metros antes do ponto de encontro.
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Com hace necsac informañace recnonda as mectãec abaivo
a). Calcule a velocidade do móvel A e do móvel B.
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Limpar minha escolha
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.