Você está discutindo no telefone celular enquanto segue um carro de polícia não identificado, a 25 m de distância; os dois carros estão a 110 km / h. A discussão distrai sua atenção do carro de polícia por 2,0 s (tempo suficiente para você olhar para o telefone e exclamar:

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Você está dirigindo atrás de um carro de polícia que está a 25 metros de distância, ambos os carros estão viajando a 110 km/h. Durante a conversa no celular, sua atenção é desviada por 2 segundos. A gente vai precisar usar conceitos de cinemática, especificamente sobre distância de reação e distância de frenagem, para descobrir se você consegue frear a tempo ou se ocorre uma colisão.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade de km/h para m/s, porque assim é mais fácil de usar nas fórmulas. A conversão é:
v = 110 , km/h times 1000 , m1 , km times 1 , h3600 , s = 30,56 , m/s
Então, temos que a velocidade dos carros é de aproximadamente 30,56 m/s.

Passo 3

Agora, vamos calcular a distância de reação, que é a distância que o carro percorre enquanto o motorista percebe o perigo e começa a frear. A fórmula para isso é:
dreação = v times treação çãçã
Onde:
  • dreação = 30,56 , m/s times 2,0 , s = 61,12 , m é a velocidade (30,56 m/s)
  • çã é o tempo de reação (2,0 s)
Substituindo:
çã

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a distância de frenagem, que é a distância que o carro percorre desde o início da frenagem até parar completamente. Para isso, precisamos saber a desaceleração. Mas como a desaceleração não foi fornecida, vamos assumir uma desaceleração padrão segura. Suponha que a desaceleração seja dfrena>=m = v^22a .
A fórmula para a distância de frenagem é:
dfrena>=m = (30,56)^22 times 8 = 933,216 approx 58,32 , m
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, vamos somar a distância de reação e a distância de frenagem para obter a distância total necessária para parar:
dtotal = dreação + dfrena>=m = 61,12 , m + 58,32 , m = 119,44 , m çã

Passo 6

Finalmente, vamos comparar a distância total necessária para parar (119,44 m) com a distância que você está do carro de polícia (25 m). Claramente, a distância necessária é muito maior que a distância disponível.

Resposta

Com uma distância total necessária de aproximadamente 119,44 metros para parar, e estando apenas a 25 metros do carro de polícia, você não consegue frear a tempo, resultando em uma colisão.

Exercícios relacionados