Quatro partículas de carga
estão separadas entre si por uma distância fixa, formando um quadrado de lado l. Quer se introduzir uma quinta partícula ao conjunto de tal modo que todas as partículas sintam força resultante nula. Determine: a) a posição da nova partícula, explicando o porquê da escolha dessa posição;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre quatro partículas com carga elétrica iguais, posicionadas nos vértices de um quadrado de lado
. A gente precisa adicionar uma quinta partícula de modo que todas as partículas não sintam nenhuma força resultante agindo sobre elas. Vamos usar conceitos de eletrostática, mais especificamente a Lei de Coulomb e o princípio da superposição das forças elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Coulomb, que diz que a força elétrica entre duas cargas é proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas:
Aqui,
é a constante eletrostática,
e
são as cargas, e
é a distância entre elas.
Passo 3
Como todas as quatro cargas iniciais estão nos vértices de um quadrado, a distribuição é simétrica. Para que a força resultante em cada carga seja nula depois de adicionar a quinta partícula, a posição dessa nova carga também deve respeitar essa simetria.
Passo 4
A posição que mantém a simetria é o centro do quadrado. Vamos supor que colocamos a quinta partícula exatamente no centro. Assim, ela estará equidistante das quatro cargas existentes, o que ajuda a equilibrar as forças.
Passo 5
Vamos verificar se essa posição realmente anula as forças. Cada uma das quatro cargas no vértice exerce uma força sobre a partícula central. Devido à simetria, essas forças têm componentes que se cancelam mutuamente em todas as direções, resultando em uma força total zero na partícula central.
Passo 6
Além disso, a nova partícula no centro também não será afetada pelas quatro cargas nos vértices, pois as forças provenientes de todas elas se cancelam. Portanto, não há forças resultantes agindo sobre nenhuma das partículas.
Resposta
A quinta partícula deve ser posicionada exatamente no centro do quadrado formado pelas quatro cargas iniciais, garantindo que todas as forças resultantes em cada partícula sejam nulas.
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e a resistência é 3,3
.
\footnotetext{
Resposta: (a) (b)
\footnotetext{
Resposta: (a)
Nos pontos definidos pelos vetores posição
e
, encontram-se duas cargas positivas
e
, respectivamente. Encontre a carga negativa
e o vetor posição
do ponto em que ela deve ser colocada, de modo que a força que atua sobre cada uma dessas cargas seja igual a zero.
Quatro partículas de carga
estão separadas entre si por uma distância fixa, formando um quadrado de lado l. Quer se introduzir uma quinta partícula ao conjunto de tal modo que todas as partículas sintam força resultante nula. Determine: b) a carga
da nova partícula.
Três partículas de carga
estão separadas entre si por uma distância fixa, formando um triângulo equilátero de lado
. Quer se introduzir uma quarta partícula ao conjunto de tal modo que todas as partículas sintam força resultante nula. Determine: a) A posição da nova partícula, explicando o porquê da escolha dessa posição.