A queda de potencial através de um indutor de 40 mH é senoidal, com um pico de queda de potencial de 120 V . Encontre a reatância indutiva e o pico de corrente quando a frequência é a) 60 Hz e b) 2000 Hz.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um indutor com uma indutância de 40 mH e uma queda de potencial senoidal com pico de 120 V. Precisamos encontrar duas coisas para duas frequências diferentes (60 Hz e 2000 Hz):
- Reatância indutiva (
): Essa é a resistência que o indutor oferece à corrente alternada. - Pico de corrente (
): A corrente máxima que passa pelo indutor.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos de corrente alternada, especificamente relacionados a indutores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a reatância indutiva. A fórmula para
é:
Onde:
-
= Reatância indutiva (em ohms, Ω) -
= Frequência (em hertz, Hz) -
= Indutância (em henrys, H)
Vamos converter a indutância de mH para H:
Passo 3
Agora, vamos calcular
para cada frequência.
a) Para
:
b) Para
:
Passo 4
Com a reatância indutiva em mãos, vamos achar o pico de corrente usando a fórmula:
Onde:
-
= Pico de corrente (em amperes, A) -
= Pico de tensão (em volts, V) -
= Reatância indutiva (em ohms, Ω)
Dado que
, vamos calcular para cada frequência.
a) Para 60 Hz:
b) Para 2000 Hz:
Resposta
a) Para 60 Hz:
- Reatância indutiva:
- Pico de corrente:
b) Para 2000 Hz:
- Reatância indutiva:
- Pico de corrente: