b) Queda de pressão através do banco de tubos
Para calcular a queda de pressão, podemos usar a equação de Darcy-Weisbach modificada para fluxo cruzado em um banco de tubos:

Para bancos de tubos dispostos em linha, o diâmetro hidráulico:

Vamos calcular :
0.00955 m
O comprimento total do percurso do ar é o número de fileiras multiplicado pelo comprimento de cada tubo:

Para determinar o fator de fricção , precisamos do número de Reynolds

é a viscosidade dinâmica do ar, que é aproximadamente 1.717 . ,Pa.s .
Vamos calcular o número de Reynolds:

Re , o escoamento está na faixa de transição entre laminar e turbulento. Podemos estimar o fator de fricção f usando uma correlação apropriada ou valores tabelados para escoamento em bancos de tubos. Para simplificação, assumiremos um valor típico de para esse regime, que pode ser aproximadamente 0.25 .
Finalmente, calculamos a queda de pressão .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre calcular a queda de pressão em um banco de tubos usando a equação de Darcy-Weisbach modificada para fluxo cruzado. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o diâmetro hidráulico, o comprimento total do fluxo, o número de Reynolds e o fator de fricção. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar o diâmetro hidráulico ( ). Ele é importante porque ajuda a caracterizar o fluxo do ar através dos tubos. A fórmula para em bancos de tubos dispostos em linha é:
Onde:
  • é o espaçamento entre tubos na direção transversal.
  • é o espaçamento entre tubos na direção longitudinal.
  • é o diâmetro externo dos tubos.
Vamos substituir os valores fornecidos:

Passo 3

Agora, vamos calcular o comprimento total do percurso do ar ( ). Isso é o número de fileiras de tubos multiplicado pelo comprimento de cada tubo:

Passo 4

Para determinar o fator de fricção ( ), precisamos primeiro calcular o número de Reynolds ( ), que nos diz se o fluxo é laminar ou turbulento. A fórmula é:
Onde:
  • é a densidade do ar ( ).
  • é a velocidade do ar ( ).
  • é o diâmetro hidráulico ( ).
  • é a viscosidade dinâmica do ar ( ).
Substituindo os valores:

Passo 5

Com o número de Reynolds ( ) na faixa de transição entre laminar e turbulento, vamos assumir um valor típico para o fator de fricção ( ). Para simplificação, usamos .

Passo 6

Finalmente, vamos calcular a queda de pressão ( ) usando a equação de Darcy-Weisbach modificada:
Substituindo os valores:

Resposta

A queda de pressão através do banco de tubos é de aproximadamente 3.25 kPa.

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