Quando se queima 120 mg de naftaleno,
, numa bomba calorimétrica, a temperatura se eleva de 3,05 K. Calcule a constante do calorímetro. De quanto que a temperatura se elevará na combustão de 10 mg de fenol,
, no mesmo calorímetro e nas mesmas condições?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala que ao queimar 120 mg de naftaleno,
, numa bomba calorimétrica, a temperatura do calorímetro sobe 3,05 K. O que a gente precisa é descobrir a constante do calorímetro, que basicamente indica quanto calor o calorímetro absorve por cada grau de aumento de temperatura. Depois, com essa constante, vamos calcular quanto a temperatura vai subir se queimarmos 10 mg de fenol,
, nas mesmas condições.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre o calor liberado na queima do naftaleno e a variação de temperatura do calorímetro. A fórmula básica aqui é:
Onde:
- $ Q $ é o calor liberado pela queima do combustível.
- $ C $ é a constante do calorímetro.
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Nosso objetivo é achar $ C $.
Passo 3
Para encontrar $ Q
\Delta H_c $) do naftaleno. Supondo que já temos esse valor (digamos, $ \Delta H_c $ kJ/mol), podemos calcular $ Q $ usando a massa queimada.
Primeiro, convertemos a massa de naftaleno de mg para g:
Passo 4
Agora, calculamos o número de mols de naftaleno queimados. A massa molar do naftaleno ($ \mathrm{C}{10}\mathrm{H}{8} $) é:
Então, o número de mols ($ n $) é:
Passo 5
Com o número de mols, calculamos o calor liberado:
Substituindo os valores:
(Note que precisamos do valor de $ \Delta H_c $ do naftaleno para continuar, mas vamos deixar como está para seguir o raciocínio.)
Passo 6
Agora, voltamos à equação inicial para achar $ C $:
Substituindo $ Q $ da etapa anterior e $ \Delta T = 3,05 , K $:
Passo 7
Com a constante do calorímetro $ C $ determinada, vamos calcular a variação de temperatura quando queimamos 10 mg de fenol, $ \mathrm{C}{6}\mathrm{H}{5}\mathrm{OH}(\mathrm{s}) $.
Primeiro, convertendo a massa de fenol para gramas:
Passo 8
Calculamos o número de mols de fenol. A massa molar do fenol é:
Então,
Passo 9
Calculamos o calor liberado na queima do fenol:
Onde $ \Delta H_c’ $ é a entalpia de combustão do fenol. Então,
Passo 10
Finalmente, usamos a constante do calorímetro para achar a variação de temperatura:
Substituindo $ Q’ $ e $ C $:
Simplificando:
Resposta
A constante do calorímetro é $ C = \frac{0,000937 \times \Delta H_c}{3,05} $. Ao queimar 10 mg de fenol, a temperatura do calorímetro se elevará aproximadamente $ \Delta T’ = 3,05 \times \frac{0,000105}{0,000937} \times \frac{\Delta H_c’}{\Delta H_c} $ Kelvin, considerando as entalpias de combustão dos compostos.