Quando se queima 120 mg de naftaleno, C10 H8(s), numa bomba calorimétrica, a temperatura se eleva de 3,05 K. Calcule a constante do calorímetro. De quanto que a temperatura se elevará na combustão de 10 mg de fenol, C6 H5 OH(s), no mesmo calorímetro e nas mesmas condições?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala que ao queimar 120 mg de naftaleno, C10H8(s), numa bomba calorimétrica, a temperatura do calorímetro sobe 3,05 K. O que a gente precisa é descobrir a constante do calorímetro, que basicamente indica quanto calor o calorímetro absorve por cada grau de aumento de temperatura. Depois, com essa constante, vamos calcular quanto a temperatura vai subir se queimarmos 10 mg de fenol, C6H5OH(s), nas mesmas condições.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre o calor liberado na queima do naftaleno e a variação de temperatura do calorímetro. A fórmula básica aqui é:
Q = C times De
Onde:
  • $ Q $ é o calor liberado pela queima do combustível.
  • $ C $ é a constante do calorímetro.
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Nosso objetivo é achar $ C $.

Passo 3

Para encontrar $ Q Q ã \Delta H_c $) do naftaleno. Supondo que já temos esse valor (digamos, $ \Delta H_c $ kJ/mol), podemos calcular $ Q $ usando a massa queimada.
Primeiro, convertemos a massa de naftaleno de mg para g:
De

Passo 4

Agora, calculamos o número de mols de naftaleno queimados. A massa molar do naftaleno ($ \mathrm{C}{10}\mathrm{H}{8} $) é:
C10H8
Então, o número de mols ($ n $) é:
M = (10 times 12,01) + (8 times 1,008) = 120,10 + 8,064 = 128,164 , g/mol

Passo 5

Com o número de mols, calculamos o calor liberado:
Q = n times De
Substituindo os valores:
Q = 0,000937 , mol times De
(Note que precisamos do valor de $ \Delta H_c $ do naftaleno para continuar, mas vamos deixar como está para seguir o raciocínio.)

Passo 6

Agora, voltamos à equação inicial para achar $ C $:
C
Substituindo $ Q $ da etapa anterior e $ \Delta T = 3,05 , K $:
C = QDe

Passo 7

Com a constante do calorímetro $ C $ determinada, vamos calcular a variação de temperatura quando queimamos 10 mg de fenol, $ \mathrm{C}{6}\mathrm{H}{5}\mathrm{OH}(\mathrm{s}) $.
Primeiro, convertendo a massa de fenol para gramas:
C

Passo 8

Calculamos o número de mols de fenol. A massa molar do fenol é:
M = (6 times 12,01) + (6 times 1,008) + 16,00 + 1,008 = 72,06 + 6,048 + 16,00 + 1,008 = 95,116 , g/mol
Então,
n = 0,010 , g95,116 , g/mol approx 0,000105 , mol

Passo 9

Calculamos o calor liberado na queima do fenol:
Q' = n times De
Onde $ \Delta H_c’ $ é a entalpia de combustão do fenol. Então,
De

Passo 10

Finalmente, usamos a constante do calorímetro para achar a variação de temperatura:
De
Substituindo $ Q’ $ e $ C $:
Q'
Simplificando:
C

Resposta

A constante do calorímetro é $ C = \frac{0,000937 \times \Delta H_c}{3,05} $. Ao queimar 10 mg de fenol, a temperatura do calorímetro se elevará aproximadamente $ \Delta T’ = 3,05 \times \frac{0,000105}{0,000937} \times \frac{\Delta H_c’}{\Delta H_c} $ Kelvin, considerando as entalpias de combustão dos compostos.

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