Questão 01: Um capacitor de placas paralelas possui placas circulares de raio de
, separadas por uma distância de
.
b) Calcule a carga para uma ddp de 9 V aplicada ao capacitor.
b) Calcule a carga para uma ddp de 9 V aplicada ao capacitor.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de capacitores! A gente tem um capacitor de placas paralelas com placas circulares de raio
, separadas por uma distância de
. A pergunta é: qual é a carga armazenada quando aplicamos uma diferença de potencial (ddp) de
nesse capacitor.
Para resolver isso, vamos precisar entender:
- Capacitância de um capacitor de placas paralelas: Como calcular quanto carga ele pode armazenar.
- Área das placas: Já que são circulares, precisamos calcular a área.
- Fórmulas fundamentais: Vamos usar a relação entre capacitância, área, distância entre placas e a constante elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área das placas. As placas são circulares, então a área
de um círculo é dada por:
Onde:
-
é o raio da placa.
Aqui, o raio
. Mas precisamos converter para metros para manter as unidades no Sistema Internacional.
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular a capacitância (
) do capacitor. A fórmula para capacitância de placas paralelas é:
Onde:
-
é a permissividade do vácuo, aproximadamente . -
é a área das placas. -
é a distância entre as placas.
A distância
.
Substituindo os valores:
Ou seja,
.
Passo 4
Finalmente, vamos calcular a carga (
) armazenada no capacitor usando a relação:
Onde:
-
é a capacitância. -
é a diferença de potencial aplicada.
Aqui,
e
.
Então,
Resposta
A carga armazenada no capacitor é aproximadamente
.