Questão 01: Um capacitor de placas paralelas possui placas circulares de raio de
, separadas por uma distância de
.
a) Calcule a capacitância.
a) Calcule a capacitância.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre capacitância de um capacitor de placas paralelas. O enunciado diz que temos placas circulares com raio de 2,8 cm e separadas por uma distância de 1,0 nm. Para calcular a capacitância, vamos precisar usar a fórmula da capacitância para capacitores de placas paralelas, que envolve a área das placas e a distância entre elas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área das placas circulares. A fórmula para a área de um círculo é $ A = \pi r^2 $, onde $ r $ é o raio.
Aqui, o raio $ r = 2,8 $ cm. Mas precisamos converter para metros para manter as unidades consistentes no SI:
Agora, calculamos a área:
Passo 3
Com a área das placas calculada, vamos usar a fórmula da capacitância para capacitores de placas paralelas:
Onde:
- $ C $ é a capacitância,
- $ \varepsilon_0 $ é a constante de permissividade do vácuo ($ \approx 8,85 \times 10^{-12} , F/m $),
- $ A $ é a área das placas,
- $ d $ é a distância entre as placas.
Dado que $ d = 1,0 $ nm, que é igual a $ 1,0 \times 10^{-9} $ m, substituímos os valores:
Resposta
A capacitância do capacitor é aproximadamente $ 2,19 \times 10^{-5} $ Farads.