Questão 02 - 40,00 mL de BaCl2 0,0250 mol L-1 são titulados com Na2 SO4 0,0500 mol L^-1. Sabendo que KpBBaSO4=1,3 times 10^-10, determine a concentração de Ba^2+ e pBa ao adicionar-se: c) VPE pm 10,00 mL.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de química juntos! O enunciado nos fala sobre uma titulação entre cloreto de bário ( BaCl2) e sulfato de sódio ( Na2SO4). O objetivo é encontrar a concentração de íons Ba^2+ e o pBa quando adicionamos um volume específico de Na2SO4. Para isso, vamos precisar entender conceitos de molaridade, reações de precipitação e a constante de produto de solubilidade ( Ksp).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de mols de BaCl2 que temos inicialmente. A molaridade ( M) é definida como mols por litro. Então:
Mols de BaCl2 = M times V = 0,0250, mol/L times 0,0400, L = 0,00100, mol

Passo 3

Como cada molécula de BaCl2 fornece um íon Ba^2+, a quantidade de mols de Ba^2+ também é 0,00100 mol.

Passo 4

Agora, vamos considerar a adição de Na2SO4. Vamos calcular a quantidade de mols para o volume dado:
Mols de Na2SO4 = 0,0500, mol/L times VPE, L
Como o enunciado pede para considerar VPE pm 10,00, mL, vamos calcular para VPE + 10,00, mL e VPE - 10,00, mL.

Passo 5

Após adicionar o Na2SO4, ocorre a reação de precipitação:
Ba^2+ + SO4^2- rightarrow BaSO4(s)
O Ksp da BaSO4 é 1,3 times 10^-10. Isso nos ajuda a determinar a concentração de íons na solução após a precipitação.

Passo 6

Vamos assumir que após a adição, alguma quantidade de Ba^2+ precipita formando BaSO4. Chamemos essa quantidade de x mols. Então:
Ba^2+ = 0,00100 - x SO4^2- = Mols adicionados - x
Substituindo na expressão do Ksp:
Ksp = [Ba^2+][SO4^2-] = (0,00100 - x)(Mols adicionados - x) = 1,3 times 10^-10

Passo 7

Para simplificar, supondo que x seja muito pequeno comparado com as quantidades iniciais, podemos aproximar:
[Ba^2+] approx 0,00100, mol/L [SO4^2-] approx Molaridade de Na2SO4
Então:
Ksp approx (0,00100)(Molaridade de SO4^2-) = 1,3 times 10^-10

Passo 8

Resolvendo para a molaridade de SO4^2-:
Molaridade de SO4^2- = 1,3 times 10^-100,00100 = 1,3 times 10^-7, mol/L

Passo 9

Agora, calculamos a concentração de Ba^2+ após a precipitação:
[Ba^2+] = 0,00100 - x0,0400, L + V adicionada
Considerando x pequeno:
[Ba^2+] approx 0,001000,0400 + 0,0100 = 0,001000,0500 = 0,0200, mol/L

Passo 10

O pBa é definido como:
pBa = -log [Ba^2+]
Substituindo a concentração encontrada:
pBa = -log (0,0200) approx 1,70

Resposta

A concentração de Ba^2+ é aproximadamente 0,0200, mol/L e o pBa é 1,70 após adicionar 10,00, mL de Na2SO4.

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